因为财务的底层逻辑是数学。大家对数学的恐惧，很自然地迁移到了财务上。
但是，如果你理解了加法的本质是同维合作，减法的本质是同维竞争，乘法的本质是异维合作，除法的本质是异维竞争，再看财务报表时就会发现，其实这些公式根本不用背，它们都是那么理所当然，那么简单。
只要你稍微懂一点数学，就能“know your business”。
加法：资产负债表
先从资产负债表讲起。
常见的资产负债表如表2-1所示。
表2-1 ××公司资产负债表（示例） （单位：元）
（续）
第一次看资产负债表的人看到这张表，很可能会感到一阵眩晕：天啊，这一行行的数字，都是什么“鬼”？怎么统计出来的？这张表看上去高度抽象，真的能反映出我们的经营状况吗？我怎么依靠它制定经营策略……一阵眩晕，逐渐变成一脸疑惑。
你有这些疑惑，很正常。
很多人会教你资产负债表的“财务逻辑”，却没人教你资产负债表的“数学逻辑”。理解了“财务逻辑”，你也许能学会怎么“看”这张表。但是，只有理解了“数学逻辑”，你才会恍然大悟，明白这张表的发明者当初为什么如此设计，明白应该如何用它来指导经营。
试着用我在上一节说的数学逻辑里的加法去理解资产负债表，也许你就会豁然开朗。
什么意思？
纯讲财务，过于枯燥。而且教你学会财务知识，也不是我写这本书的目的，我的目的是提升你使用数学语言的能力，帮助你用这种能力看透商业现象背后的本质。所以，在这里我们不讲道理，只讲故事。
张三很想创业，一直在寻找机会。终于有一天，他有了一个让自己激动不已的创业想法，他感觉太“赞”了，于是，立即辞职，开始创业。
可是，创业需要办公室，需要招人，需要购买原材料。没有这些，公司就无从经营。这些员工、原材料就是“资产”。而“利润”，从某种意义上来说，就是资产的收益，或者换句话说，是资产下的“蛋”。
但是，创业所必需的资产是从哪里来的呢？用钱“换”来的。办公室是花钱租的，员工是花钱招的，原材料是花钱进的……所以，你必须有钱。
钱又是从哪里来的呢？张三和老婆商量：“我们家不是有500万元存款吗？给我拿去创业吧，我一定能成功。等我赚了5000万元，我给你们买大房子，让你和孩子过上好日子。”老婆被张三说动了，就把500万元存款拿出来给张三，张三用这笔钱注册了公司。这500万元一开始是完全属于张三这个股东的，这就是“股东权益”。
但是，500万元不够，还差200万元怎么办呢？借！
找父母借，找同学借，找同事借……最终，张三凭过去几十年积累的信用借到200万元。张三告诉他们：“你们的信任，我张三记住了。明年这个时候，我一定会连本带利地还给你们。”张三借来的这200万元就是“负债”。
我试着用经营的语言，而不是财务的语言，来解释一下资产负债表这个最基础的“加法表”。
有了钱之后，张三开始租办公室，进原材料，招员工，做研发。这200万元的负债和500万元的股东权益加在一起，逐渐变为公司的资产。这个过程用一个公式来表示就是：
资产=负债+股东权益
这个公式，是一个折叠版的资产负债表。在这个公式中，债主和股东是同维合作关系，他们的钱“加”在一起，支持张三创业。只不过他们的支持都是有代价的——债主要利息，股东要利润。
然后，张三开始经营自己的创业公司。所谓“经营”，就是展开这张资产负债表。
一开始，700万元全是现金资产。开始经营后，张三会把这些钱花掉。花在哪里呢？张三可能主要花在三个地方：固定资产、存货和应收账款。
固定资产，指的是投资建的厂房、买的办公设备等。存货，指的是公司从上游进的原材料，以及加工完未销售的成品。而应收账款是什么？是公司应该收回却没有收回的款项。比如，公司给客户发了货，但是客户说：“货我先收着，我看看东西有没有问题。如果没有问题，钱，我一个月后打给你。”这笔钱就属于应收账款。
除此之外，可能还会有没花完的钱，这些钱以现金的形式存在账上。
于是，张三公司的资产就展开成了一个加法公式：
资产=现金+存货+应收账款+固定资产
在经营过程中，张三慢慢发现，这四个展开项中，有两个循环：
一是增值循环。张三把现金变为存货，把存货变为应收账款，把应收账款变回现金，这个循环是增值循环。他发现，自己的创业公司之所以能挣钱，正是因为这个循环的存在。
二是贬值循环。张三购入的固定资产在不断地贬值，但在贬值的同时，它又不断推动着增值循环的转动。
张三突然明白，所谓经营，就是有策略地把资产分配在现金、存货、应收账款、固定资产这四个展开项上，让它们彼此之间进行最有效的配合，使增值循环远远大于贬值循环，从而赚钱。差值越大，循环越快，越赚钱。
张三醍醐灌顶，开始不断地推动自己的“双循环”，终于有一天，“双循环”的差值为正了。他大喜过望，迅速加大投入，以放大收益，然后再加大，继续加大……很快，钱不够了。
怎么办？继续借。可是，找谁借呢？
张三把折叠版资产负债表里的“负债”这一项展开，发现里面其实包括三项：预收账款、应付账款和借款。
预收账款指的是公司还没有交付产品或服务就先向下游客户预收的款。从财务上看，预收账款的本质是向客户“借款”。理发店、健身房的会员卡都属于此类。
应付账款指的是公司拿了上游供应链的货，说先打个欠条，以后再付。从财务上看，应付账款的本质是向供应商“借款”。给账期、打白条、开商业承兑汇票都属于此类。
借款就是向亲戚朋友以及银行等金融机构借钱。各种抵押贷款、保理业务都属于此类。
于是，张三公司的负债也展开为一个加法公式：
原来，资产负债表里的“负债”这个大项也是可以展开的，上游（应付款项）、下游（预收款项）、银行等（借款）都能借钱。当然，向它们借钱，也是要付出代价的：上游要订单，下游要折扣，银行等要利息。
于是，张三把能借的钱都借了一圈，公司发展蒸蒸日上。但是，很快钱又不够了。借钱的速度跟不上花钱的速度，但这一阶段，扩大规模又非常重要，怎么办？
那就试着展开资产负债表里的“股东权益”吧。股东权益展开后，还是一个加法公式：
股东权益=自己权益+投资人权益
式中，“自己”就是张三。虽然张三出了钱，但主要身份是创业者，是出力的人。而投资人就是各种股权投资机构。他们可能也会给资源、出主意，但主要身份是投资人，是出钱的人。
作为股东，投资人是要承担经营风险的。正因为承担了风险，所以投资人对回报的要求更高——他们要的不是本金的利息，而是公司的利润。
拿不拿投资人的投资呢？
张三想了想，虽然要切一块给别人，但只要把“饼”做大，自己留下的部分还是要比以前多得多。于是，张三决定接受投资。随即，他把所有的负债和股东权益全部投入到均衡的资产分配里，不断推动“双循环”，把公司越做越大，越做越赚钱。最后，债主、投资人还有张三自己，都获得了各自应得的收益。张三终于给老婆、孩子换了大房子。
张三的故事讲完了。
现在你明白什么是资产负债表了吗？用数学逻辑里的加法来理解资产负债表，其实非常简单。资产负债表，有折叠版和展开版。
折叠版的资产负债表是一个三项的加法公式：
资产=负债+股东权益
展开版的资产负债表也是一个加法公式，但是有九项：
资产（现金+存货+应收账款+固定资产）=负债（预收账款+应付账款+借款）+股东权益（自己权益+投资人权益）
而所谓经营，就是把折叠版资产负债表有策略地展开，如图2-2所示。
图2-2 展开版资产负债表
这就是资产负债表背后的数学逻辑。
以后再遇到资产负债表，你知道怎么看了吗？先看看你向3个债主借了多少钱，再看看你向2个股东融了多少钱，再看看这些钱在4个资产篮子里的分配策略是否高效。
是不是很好理解，而且有趣？
那么，利润表呢？
要看懂利润表，就要用到数学逻辑里的减法了。
减法：利润表
常见的利润表如表2-2所示。
表2-2 ××公司利润表（示例） （单位：元）
（续）
这张利润表是不是看起来也挺让人头晕的？
如果你理解了这张利润表背后的数学逻辑，也许就不会头晕了。
我还是先给大家讲个故事。
看到张三创业成功，李四心痒难耐，也决定创业。他设计了一款扫地机器人，然后开模，进各种原材料（芯片、塑料、铝材等），找代工厂生产。经过计算，制造这款扫地机器人的直接成本为平均每台1500元。那卖多少钱一台呢？结合竞争对手的定价策略，李四给这款扫地机器人的定价是每台2000元。
请问：李四公司每台扫地机器人的利润是多少呢？
在这个案例中，每台扫地机器人的毛利是：2000元（收入）-1500元（直接成本）=500元（毛利）。这里面有个减法公式：
收入-直接成本=毛利
为什么是毛利？因为还没有减去办公室租赁费、管理层工资、银行利息、税费等各项费用。把这些“间接费用”扣掉后，才能得到净利。扣掉间接费用之前的利润都叫毛利，即毛估的利润。李四公司每台扫地机器人的毛利为500元。
“收入-直接成本=毛利”是一个减法公式，因此，直接成本和毛利是同维竞争关系，直接成本会“想尽一切办法”，壮大自己，打压毛利，如图2-3所示。
图2-3 直接成本与毛利是同维竞争关系
2020年，新冠肺炎疫情突然来袭。经过一系列连锁反应后，芯片价格大涨。芯片是扫地机器人的核心零部件，因此，每台扫地机器人的直接成本随之上涨，从1500元飙升到1900元。李四公司每台扫地机器人的毛利下降到微薄的100元，毛利率只有5%。
这么微薄的毛利，连付租金都不够，怎么办？
李四想涨价。他先进行了一轮小规模测试，谁知道，刚一涨价，客户就立刻去买竞争对手的产品了，李四公司的销量出现断崖式下跌。李四赶紧叫停测试。然后，他去找供应商：“你的芯片给某大厂没有涨价，为什么要给我涨价啊？现在我要活不下去了，你给我便宜点吧。”供应商说：“大厂我得罪不起，为了长期合作，咬着牙亏本为他们供货。但是你的量小，我真不能便宜了。”
收入上不去（由市场决定），直接成本也下不去（由供应商决定），李四发现，自己能赚多少钱，完全不由自己决定，只能随“风”飘荡。一旦遇到市场波动，就会举步维艰。原来，自己的公司不是一家有“根”、有市场竞争力的公司。
什么是有市场竞争力的公司？就是你的产品涨价了，消费者还是会买；你要求供应商降价，他们不得不从；你的毛利比同行高。
所以，看利润表的第一个核心目的是看毛利（率）。如果你的毛利（率）低于同行，而这不是你有意为之的短期战术、长期战略，你就要万分警惕了，要反思：是品牌价值不够吗？是产品品质不行吗？是成本控制不力吗？
你要想尽一切办法提高毛利（率），提高毛利（率）就是提高市场竞争力。有了市场竞争力，你才会有这样的底气：“我就是卖得比你们贵，我就是比你们赚钱。”
李四头悬梁，锥刺股，鞠躬尽瘁，没日没夜地研发，终于研发出一款极具市场竞争力的产品，并且申请了专利。这款产品的直接成本同样是1900元，但他把售价定为3800元，毛利率高达50%。尽管如此，这款产品依然销售火爆，一机难求。
李四非常高兴：这下子终于赚钱了，终于可以和张三显摆去了。
但是，到了年底，一查账，李四发现，公司依然几乎没有利润。他把财务叫过来，问这是怎么回事。财务说：“过去一年，我们在办公室装修上花了好多钱，在差旅上花了好多钱，我们雇用了大量总监、副总裁、高级副总裁、常务高级副总裁。把这些间接费用从毛利里扣掉后，就不剩什么净利了。”
这里面有第二个减法公式：
毛利-间接费用=净利
在这个公式里，净利和间接费用是同维竞争关系。间接费用“想尽一切办法”，壮大自己，打压净利，如图2-4所示。
图2-4 净利和间接费用是同维竞争关系
李四终于意识到，自己犯了所有创业者都可能犯的错误：只注重排场，不讲求效率，花钱如流水。
那怎么办呢？
只有一个办法：提高管理效率。李四痛定思痛，把40个副总裁削减到4个，把每个员工一间的豪华办公室换成大开间的工位，并且大力推广网络会议，严格限制异地出差，还设立流程优化中心，不断削减各种不必要的开支。
终于，在公司毛利率50%的情况下，实现净利率达到35%。李四创业大获成功。
李四的故事讲完了。
现在你明白什么是利润表了吗？用数学逻辑里的减法来理解利润表，的确非常简单。利润表其实包括两个部分：
收入-直接成本=毛利
毛利-间接费用=净利
所谓有市场竞争力，就是毛利高；所谓管理有效率，就是净利高。
我们把两个减法公式合并，就是：
收入-直接成本-间接费用=净利
这就是利润表背后的数学逻辑。
以后再遇到利润表，你知道怎么看了吗？先看看毛利（率）是多少，判断自己的市场竞争力水平，再看看净利（率）是多少，判断自己的管理效率水平。
原来加法和减法，这么有用、有趣。那乘法对分析公司的财务报表，也这么有用吗？
当然。不是“有用”，而是“非常有用”。
乘法：净资产收益率
讲数学逻辑里的乘法之前，我们先看一个重要的财务概念：净资产收益率（Return On Equity，ROE）。
1988年，巴菲特重仓买入5亿美元的可口可乐股票，1989年增持4亿美元，1994年又增持3亿美元，累计投资13亿美元。可口可乐当然是好公司，但是进行这么大笔的投资，巴菲特的决策依据是什么？
巴菲特的决策依据就是净资产收益率。这个指标是巴菲特投资时最看重的一个指标，他称之为“全能指标”。
往前看10年，从1978到1988年，可口可乐公司的净资产收益率基本保持在20%以上，而且在这10年间呈基本稳定的增长态势。于是，巴菲特决定大举买进。
果然，之后的10年，巴菲特从可口可乐公司赚了120亿美元。
那么，到底什么是净资产收益率？它为什么这么有用？
我们可以用一个公式来表示：
我举个例子。王五创业，开了一家艺术品公司。他自己投到这家公司的钱，加上张三、李四投资的，一共是1亿元。这1亿元就是王五公司的净资产。王五还向银行借了1亿元，公司的总资产由此变成了2亿元，1亿元是股东的，1亿元是借来的。
王五用这2亿元苦心经营公司，市场竞争力、管理效率都越来越高。去年，公司赚了2000万元净利润。
那么，这家公司的净资产收益率是多少呢？是2000万元/2亿元×100%=10%吗？不。净资产收益率是：2000万元/1亿元×100%=20%。
从银行借来的1亿元，是“便宜”的钱，付利息就好了。净利润2000万元，已经扣除利息了，这些钱完全属于股东。对股东来说，投1亿元，一年能真金白银地赚2000万元，这比存银行划算太多了。大家很高兴，就把这笔钱分了。如果第二年利润增长到3000万元呢？那净资产收益率就变成了30%。王五真是太能赚钱了，于是，越来越多的投资人追着给王五投钱，王五的公司因此变得非常值钱。
王五做梦都想自己的公司值钱。他知道值钱的秘密就是分析并且提高自己公司的净资产收益率。
可是，怎么分析呢？
杜邦公司说：“我有个大胆的想法。”传统的净资产收益率公式是这样的：
但如果用数学逻辑里的乘法对它做个变换，在等式的分子、分母上同时乘以销售收入，再同时乘以总资产，就会得到一个全新的公式：
这个全新的公式和原来的公式完全等价，但是产生了三个具有重大意义的指标，分别是销售净利率（净利润/销售收入）、资产周转率（销售收入/总资产）、权益乘数（总资产/净资产）。
乘法公式中的各个要素是异维合作的关系，每个指标对整体结果都是“等比”的贡献。销售净利率提升20%（另两个指标不变），净资产收益率就能提升20%；资产周转率提升1倍，净资产收益率也会提升1倍；权益乘数再提升50%，净资产收益率还能提升50%。
这就是乘法的魅力。
这让王五大喜过望：“太好了。我只需要让团队分别专注于这三个指标就好了。”乘法会自动地帮助他们协作，彼此加持。
那怎么提高销售净利率呢？提升“能力”。
你用80元的总成本（包括直接成本和间接费用），做出价值100元的产品，那么，你的销售净利率就是20%。
但是，如果你能用80元的总成本（包括直接成本和间接费用），做出价值200元的产品，那你的销售净利率就是60%。
20%的销售净利率和60%的销售净利率之间的差异，就是能力的差异。
靠能力赚钱的典型公司是苹果和华为，这样的公司有底气说：“我的产品就是好，就是卖得贵，就是能赚钱。”
于是，王五重金雇用了业内最好的产品经理，还买了很多专利技术，把产品打磨到极度稀缺，以提高销售净利率。
那怎么提高资产周转率呢？提升“速度”。
一个艺术马克杯，成本为80元，卖100元。由于销售团队没有管理好库存和渠道，用了一年这个杯子才卖出去。这一年，你只赚了20元。
同一个艺术马克杯，成本也是80元，也卖100元，由另一个销售团队负责销售，由于库存管理好、渠道特别通畅，仅用了一个月就卖掉了。收回钱之后，产品团队又做了一个艺术马克杯，又用一个月卖掉了。结果，这样的艺术马克杯一年卖了12次。那么，一共赚了多少钱呢？20元×12=240元。
同样的马克杯，资产周转率慢，一年只赚20元。资产周转率快，一年能赚240元。这中间的差异，就是速度。
靠速度赚钱的典型公司是著名连锁大卖场Costco（开市客）。零售业的平均库存周转率是40～60天，但是Costco生生将其缩短为29.5天。一种商品，其他超市一年卖6次，它一年能卖12次，所以它更赚钱。天下武功，唯快不破。
于是，王五把资产周转率加入销售副总裁的考核指标里，并要求整个团队提效、提效、提效，以提高资产周转率。
那怎么提高权益乘数呢？提升“风险”。
我有1亿元，然后借1亿元，我用2亿元周转，我的权益乘数就是2。
我有1亿元，然后借9亿元，我用10亿元周转，我的权益乘数就是10。
王五想：我用2亿元周转，还完利息，净利润能有2000万元，那我用10亿元周转，用同样的能力和速度来运作，还完利息后的净利润不就有可能达到1亿元了吗？我自己掏的钱只有1亿元，用1亿元赚1亿元，我的净资产收益率不就达到100%了吗？
权益乘数放大了赚钱能力。同样，如果你亏钱，权益乘数也会放大你的亏钱能力。
靠风险赚钱的典型公司是房地产公司。拍下地，拿去银行抵押，借到第一笔钱。开发到一定阶段，然后预售，又拿到一笔钱。不断加杠杆，以小博大。这为房地产公司带来了收益，但也带来了风险。
左思右想后，王五把权益乘数从2提到了3，稍微加一点杠杆。因为风险加大，他决定自己抓。
能力、速度、风险，王五在这三个乘法单元上分别加注。第二年，他获得了比第一年更大的盈利。
那么你呢？
你是打算靠能力赚钱，靠速度赚钱，靠风险赚钱，还是用乘法让这三者相互加持，一起发力？
